I SOLIDI
sono corpi TRIDIMENSIONALI, aventi cioè tre dimensioni:
1.
Lunghezza
2.
Profondità o Spessore
3.
Altezza
Le parti che compongono un SOLIDO sono:
• FACCE; i poligoni che costituiscono i poliedri
• SPIGOLO; la linea di congiunzione di due facce
• VERTICE; Il punto di incontro di più spigoli
I SOLIDI possono ottenere:
• dalla
COMBINAZIONE di FIGURE PIANE e sono detti POLIEDRI e hanno tutte le SUPERFICI
PIANE;
• dalla
ROTAZIONE di FIGURE PIANE e sono detti NON POLIEDRI o SOLIDI di ROTAZIONE e
hanno SUPERFICI
LATERALI CURVE.
I
POLIEDRI
Appartengono ai POLIEDRI i PRISMI e le PIRAMIDI
I PRISMI
hanno superfici laterali composte da rettangoli o quadrati e come basi due
poligoni di tre o più lati; il PARALLELEPIPEDO è un prisma nel quale anche le
basi sono rettangoli o quadrati. Il CUBO è un poliedro che ha superfici laterali
e basi composte da quadrati tutti uguali; fa parte dei POLIEDRI REGOLARI cioè
quei solidi che hanno le facce tutte uguali e costituite da POLIGONI REGOLARI (che hanno cioè tutti
i lati uguali).
Le
PIRAMIDI hanno superfici laterali composte da triangoli e come basi poligoni di
tre o più lati; il TRONCO di PIRAMIDE è una piramide tagliata da un piano
parallelo alla base, ed ha come base superiore lo stesso poligono della base
inferiore ma più piccolo.
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| I poliedri regolari, detti anche poliedri platonici, sono quelli formati esclusivamente da poligoni regolari e sono solo cinque: tetraedro, cubo, ottaedro regolare, dodecaedro regolare e icosaedro regolare |
I NON
POLIEDRI
Sono
detti anche SOLIDI DI ROTAZIONE [VIDEO], perché si ottengono facendo ruotare per 360° ,
intorno ad un asse, una superficie piana e sono caratterizzati da superfici
laterali curve
LO
SVILUPPO DEI SOLIDI
Lo
sviluppo di un solido è la superficie che si ottiene riportando su un piano le
facce che lo compongono e consiste pertanto nel distendere e ribaltare (se
necessario) su un piano tutte le superfici che compongono il solido.
Per
capire; se prendiamo una scatola di cartone (parallelepipedo) e la “smontiamo” tagliando
solo uno spigolo della superficie laterale, fino ad ottenere su una superficie
piana tutte le facce, abbiamo ottenuto 6 rettangoli che rappresentano le FACCE
del solido e delle superfici di attaccatura, dette LINGUETTE che, se incollate o incastrate,
hanno lo scopo di tenere unite le facce.
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| sviluppo di una scatola di cartone |
Questo
tipo di sviluppo geometrico (detto SVILUPPO PIANO) è il più utile per:
•
visualizzare e, quindi, calcolare la superficie (superficie di base, laterale e
totale) di un solido;
•
costruire il solido.
Qualsiasi
forma di prodotto industriale (scatole, lattine, calzature, vestiti, cappelli,
borse e contenitori di ogni tipo) realizzata con un materiale flessibile
(lamierino, cuoio, pelle, stoffa, cotone ecc.) è oggi ottenuta partendo dal suo
sviluppo su superficie piana.
Questa
tecnica ha dato origine a un interessante settore della confezione dei prodotti
e dei loro imballaggi, chiamato con il termine inglese packaging (in inglese
package significa involucro, imballaggio, con funzione estetica): partendo da
un foglio in genere di cartone, attraverso vari sistemi di fustellatura (taglio
e incisione fatti a macchina mediante sagome affilate dette fustelle) si
ottengono le confezioni dei prodotti
SVILUPPO
DEI PRINCIPALI SOLIDI GEOMETRICI
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| Sviluppo dei solidi: i poliedri parte 1 |
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| Sviluppo dei solidi: i poliedri parte 2 |
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| Sviluppo dei solidi: i solidi di rotazione |
SVILUPPO DEI SOLIDI: ESERCIZI
1. SVILUPPO DI UN CUBO [VIDEO]
2. SVILUPPO DELLA PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE [VIDEO]
3.SVILUPPO DI UN PRISMA A BASE ESAGONALE [VIDEO]
4.SVILUPPO DI UN TETRAEDRO [VIDEO]
5.SVILUPPO DI UN PRISMA A BASE TRIANGOLARE [VIDEO]
6.SVILUPPO DI UN PARALLELEPIPEDO [VIDEO]